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Pitágoras y los pitagóricos

Datos biográficos.

Filósofo y matemático griego, fundador de la Escuela pitagórica, una de las más importantes del mundo antiguo; nació en Samos, ca. el 571 a. C. No se conocen con precisión sus datos biográficos, ya que la leyenda promovida por sus discípulos ha oscurecido la realidad.

Al parecer fue discípulo de Ferécides y de Anaximandro. Se cuenta que después de la conquista de Egipto por Cambises fue mandado en cautividad a Babilonia, circunstancia que aprovechó para su desarrollo intelectual, iniciándose en las ciencias cultivadas por los caldeos. Recobrada la libertad había regresado a su ciudad natal con intención de fundar una escuela; y parece ser que, huyendo de la tiranía de Polícrates, marchó de Samos a Crotona, en la Magna Grecia (sur de Italia), donde el 530 habría fundado la escuela que lleva su nombre. Políticamente orientado hacia la aristocracia, cuyo partido sostenía, Pitágoras, en virtud de una reacción del partido democrático que hizo huir a los pitagóricos, hubo de refugiarse en Mataponto, donde m. hacia el 497.

Pese a que Diógenes Laercio le atribuye tres escritos (VIII, 6), parece ser que su enseñanza fue exclusivamente oral. La gran aportación de Pitágoras a la cultura humana radica en su teoría del número expresión de lo real, en la afirmación de que es posible reflejar la Naturaleza en símbolos matemáticos. Dentro de la cultura griega hay que destacar también su intento de introducir una concepción ética del hombre muy superior a la ofrecida por el pensamiento religioso tradicional. El fallo fundamental, entre otros, del pitagorismo antiguo, fue el desvirtuar la concepción del número en un sentido mágico-simbólico.

La comunidad pitagórica. La escuela creada por Pitágoras no era una escuela filosófica en sentido estricto; se trataba más bien de una comunidad con un profundo sentido ético religioso (tiaza). Sus conexiones con la religión órfica hacían que sus adeptos tuvieran que pasar por un periodo de iniciación, dividido en tres grados (el acusmático, el matemático y el físico), hasta llegar a la plena aceptación por la comunidad. El carácter soteriológico de la escuela originó, de una parte, el respeto a la autoridad del maestro (autós éfe, el maestro ha dicho); de otra, el secreto en que se conservaba la doctrina de la comunidad. De ahí la enorme dificultad, incluso la total imposibilidad, de discernir, dentro de las teorías de la escuela pitagórica, las que corresponden a cada uno de sus miembros, dificultad que se acentúa en el caso concreto de Pitágoras. Incluso Aristóteles, buen conocedor del pitagorismo, al que consagró una obra hoy perdida, al exponer su doctrina utiliza una designación genérica, oi calouménoi pythagoreíoi (los llamados pitagóricos), sin describir sus teorías nominativamente. Por todo esto, las doctrinas que a continuación expondremos no han de atribuirse a Pitágoras, sino, en general, a la comunidad pitagórica.

La finalidad primordial del pensamiento de Pitágoras es la purificación ético-religiosa del hombre. Y esta purificación se basa, tanto en el cumplimiento de ciertas normas de moral, cuanto en la perfección del conocimiento humano. De ahí que, junto a una ética, Pitágoras ofrezca una metafísica, una cosmología y una psicología.

«Metafísica» del número.

La tesis fundamental del pitagorismo y su aportación más interesante es la afirmación de que el número es la esencia de la realidad, de que todo lo real puede ser expresado en relaciones numéricas. Parece ser que esta idea clave fue suscitada por la observación de que las diferencias entre los sonidos se deben a elementos cuantitativo-numéricos, tales como la diversa longitud de las cuerdas de la lira o el distinto peso de los martillos que golpean un yunque. El número es, pues, lo primero y primordial en la Naturaleza (Aristóteles, Met., 1,5,985b15). Esta concepción teórica, de alta trascendencia y en la que puede verse un anticipo genial de las modernas teorías de las ciencias positivas sobre los fenómenos naturales, fue, sin embargo, desvirtuada por el pitagorismo; transformándola en una doctrina simbólico-mágica del número.

Este misticismo matemático se centra sobre los diez primeros números naturales y sobre los cinco poliedros regulares; en ellos se va a percibir una representación mágica del Universo. Así, p. ej., el 4 simbolizará la justicia, ya que es el producto de dos factores iguales; el 5, el matrimonio, por ser la suma del 2 (el primer par que representa lo femenino) y el 3 (el primer impar que simboliza lo masculino). Este sentido mágico del número se observa en toda su pureza en el culto, realmente religioso, que se dio a la Tetractys. Los pitagóricos dieron un valor especial, en cuanto números perfectos, a los cuatro primeros de la serie natural, 1, 2, 3, 4; la suma de los mismos, 10, era la Tetractys, el número máximamente perfecto, en cuanto síntesis de la perfección de los cuatro primeros. Representada en figura de triángulo, en cuyo interior iban señalados diez puntos, la Tetractys alcanzó un sentido tan mágico que los pitagóricos portaban amuletos en los que ésta iba diseñada.

La armonía de los contrarios. Tesis de interés en Pitágoras es la teoría de la oposición. Dentro de la serie de los números se distingue la oposición entre lo par y lo impar, oposición que, en principio, parece irreductible. Por ello simbolizaron con lo par lo femenino y lo ilimitado; con lo impar lo masculino y lo limitado. Pero esta irreductibilidad se supera mediante la armonía, es decir, mediante la unidad que establece entre los contrarios precisamente el número 1, al que llamaron artiopérition (parimpar), ya que de él se derivan tanto los pares como los impares. Esta doctrina de la armonía entre los contrarios fue trasplantada del campo numérico al de las cosas, al Universo. En éste hay una serie de elementos opuestos: lo frío y lo caliente, lo claro y lo oscuro, lo bueno y lo malo, etc.; pero todos estos contrarios se superan en la armonía universal. Con esto se completa la teoría o «metafísica» del número. Número y armonía son, según los pitagóricos, los principios constitutivos del Cosmos.

Cosmología y psicología. Los pitagóricos se interesaron vivamente por la estructura del Universo. En este campo hicieron aportaciones de innegable valor (Aristarco de Samos, en la 2ª mitad del s. III a. C. formulará el heliocentrismo). Ateniéndonos al pitagorismo antiguo, se concebía el Cosmos como un sistema integrado por diez astros y dotado de forma esférica. En el límite del Universo está el cielo de las estrellas fijas; a continuación los cinco planetas entonces conocidos, el Sol, la Luna, la Tierra y la Antitierra (astro introducido por Pitágoras para completar el número perfecto 10); todos ellos giran en torno del fuego central, situado en el centro de la esfera. Las distancias entre los astros son de tal índole que, con su movimiento, producen una armonía musical universal, que los hombres no percibimos precisamente por estarla percibiendo desde el nacimiento.

En Psicología, la concepción del hombre en Pitágoras revela una fuerte influencia órfica. El ser humano está integrado por dos principios, uno material, el cuerpo, otro espiritual, el alma -que procede del pneuma o espíritu que informa todo el Universo-. El alma es la que produce la armonía entre los distintos elementos que forman el cuerpo (posteriormente el pitagorismo llegó a mantener que el alma era únicamente una síntesis armónica de los elementos corporales). La unión entre el alma y el cuerpo es forzada; asimilando la tradición órfica, Pitágoras sostiene que el cuerpo es una cárcel para el alma (sóma, séma; cuerpo, cárcel); se trata, pues, de una unión accidental. Pitágoras defiende la metempsícosis o transmigración de las almas.

Ética.

Los problemas morales revistieron gran importancia a lo largo del pitagorismo, y de un modo especial en Pitágoras hasta el punto de que algunos críticos, como Cobota y Burneo, han sostenido que la escuela creada por Pitágoras tuvo en un principio carácter estrictamente ético-religioso , y que únicamente después, con Filolao y Arquitas alcanzó su nivel filosófico-científico.

Su preocupación soteriológica impulsa a Pitágoras a defender una teoría de la purificación del hombre que consistirá en una armonía del alma. Esta purificación se logra mediante una doble vía: una teórica y otra práctica. La primera consistirá en el perfeccionamiento de la inteligencia, gracias al saber (claramente se pone de manifiesto la vocación intelectualista del pueblo griego). El segundo camino se cifrará en una serie de normas de índole ritual: prohibición de comer carne, prohibición de comer habas, realización de ciertas abluciones, no usar tejidos de lana, etcétera. En muchas de estas normas se ha podido descubrir un evidente sentido mágico, como en una, muy curiosa, que ordenaba a los adeptos el estirar, al levantarse, las sábanas de la cama (mandato que parece estar ligado a principios derivados de la llamada magia homeopática).

Matemática.

El secreto y misterio con que rodeaban las enseñanzas de la escuela así como el carácter verbal de éstas y la atribución de los descubrimientos al jefe de la escuela, hacen difícil averiguar en qué consiste, efectivamente, la contribución de Pitágoras y de los pitagóricos, a la matemática. En realidad el secreto acerca de los estudios científicos y filosóficos de la escuela pitagórica no se mantuvo rigurosamente, pues su influencia se hizo sentir antes de que Filolao los hiciera conocer en el s. IV a. C. Es fundamental su teoría de los números a los que creyeron reducir no solamente el Universo material, sino también las nociones morales y religiosas. Los pitagóricos, que no conocían más números que los enteros y fraccionarios positivos, no conciben «el número» como un ente ideal o abstracto, sino como un elemento natural constitutivo de todos los cuerpos, imaginados por ellos como firmados por puntos materiales o mónadas cuya distribución y orden caracterizan a cada cuerpo.

La escuela pitagórica se ocupó especialmente de aritmética y geometría: propiedades elementales de los números, de algunas sucesiones sencillas y de las proporciones; propiedades de polígonos y poliedros y comparación de figuras planas. Entre estas últimas cabe destacar el célebre teorema llamado de Pitágoras, que expresa la conocida relación entre los cuadrados construidos sobre los lados de un triángulo rectángulo. No se puede asegurar con qué grado de generalidad demostraron el teorema, pero constituyó un gran triunfo para la escuela aunque luego se volvió en contra de ella: al aplicar el teorema al armonioso y simétrico cuadrado, encontraron que era imposible expresar mediante un «número» la razón entre la diagonal y un lado pues esos dos segmentos son inconmensurables entre sí. El descubrimiento de los números irracionales conmovió profundamente la escuela pitagórica; la secta impuso el secreto sobre ese escándalo y una leyenda cuenta que Hipazo, que desobedeció la orden, fue alcanzado por la ira de los dioses y pereció en un naufragio.

Bibliografía

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